อำเภอแม่แจ่มหรือ "เมืองแจ๋ม" นั้นแต่เดิมเรียกกันว่า "เมืองแจม" มีตำนานว่า สมเด็จพระสัมมาสัมพุทธเจ้าและพระมหากัจจายนะได้จาริกผ่านมาทางยอดดอยอ่างกา (ดอยอินทนนท์) เช้าวันหนึ่งเมื่อพระองค์เสด็จออกบิณฑบาตโปรดสัตว์ มีย่าลัวะเฒ่า (หญิงชราชาวลัวะ) คนหนึ่งนำปลาปิ้งเพียงครึ่งตัวมาใส่บาตรถวาย พระบรมศาสดาทอดพระเนตรด้วยความเมตตาและความสงสัย จึงตรัสถามย่าลัวะว่า "แล้วปลาอีกครึ่งตัวล่ะอยู่ไหน" ย่าลัวะทูลตอบว่า "เก็บไว้ให้หลาน" พระองค์จึงทรงรำพึงว่า "บ้านนี้เมืองนี้มันแจมแต๊นอ" (= เมืองนี้ช่างอดอยากจริงหนอ) ซึ่งต่อมาดินแดนนี้จึงได้ชื่อว่า "เมืองแจม" คำว่า "แจม" เป็นภาษาลัวะแปลว่า มีน้อย ไม่พอเพียง หรือขาดแคลน ต่อมาเมื่อกลุ่มคนไท-ยวน (ไต) มาอยู่ จึงเรียกชื่อตามสำเนียงไท-ยวนว่า "เมืองแจ๋ม" และเพี้ยนเป็นเมืองแจ่มหรือ "แม่แจ่ม" อันเป็นนามมงคล หมายถึงให้เมืองนี้เป็นเมืองแห่งความแจ่มใส ลบความหมายของคำว่า "แจม"